10 / 52
Moti di filtrazione e principali
parametri idrogeologici
Nel 1856 l'ingegnere Darcy condusse alcuni
esperimenti sul moto dell'acqua nei mezzi
porosi, utilizzando un dispositivo sperimentale
come quello schematizzato in figura.
La verifica sperimentale portò alla seguente
equazione:
Q = K
•
A
•
h
l
Dove:
Q
= portata (m
3
/s)
A
= sezione del campione (m
2
)
h
= carico idraulico statico sulla sezione
inferiore della colonna di sabbia (m)
K
= conducibilità idraulica (m/s)
l
= altezza della colonna di sabbia (m)
Questa importante relazione costituisce una
base fondamentale per comprendere il movi-
mento dei fluidi attraverso mezzi porosi.
Essa dimostra che la quantità d’acqua che filtra
nell’unità di tempo (m
3
/s) attraverso una sezio-
ne di terreno (m
2
), perpendicolare alla direzio-
ne verticale di deflusso, è funzione della con-
ducibilità idraulica
K
(m/s) e della perdita di
carico per unità di lunghezza
h / l
(adimensio-
nale).
Poiché il rapporto
h / l
è definito come gradien-
te idraulico
i
, l’equazione diventa:
Q = K
•
A
•
i
La legge di Darcy è valida solo nel caso in cui
siano rispettate le seguenti condizioni:
- campione di terreno continuo, isotropo,
omogeneo;
- flusso di tipo laminare dell’acqua nel mezzo
poroso.
Il deflusso laminare è caratterizzato da linee di
deflusso continue, rettilinee, aventi tra loro la
stessa posizione relativa. Le velocità, costanti
e parallele, sono inferiori alla velocità critica,
superata la quale il deflusso diventa turbolen-
to. La relazione tra la legge di Darcy e la circo-
lazione dell’acqua nel terreno è meglio rappre-
sentata da un dispositivo con deflusso latera-
le, come quello illustrato nello schema
seguente.
Le acque sotterranee
Legge di Darcy
Q
Q
l
K
h =H
livello costante
volume d'acqua
SEZIONE
TOTALE
0
colonna di sabbia
carico idraulico costante
linea di corrente
Q = K A h
l
Schema del dispositivo sperimentale di Darcy.
(da: Idrogeologia - Gilbert Castany - ed. Dario Flaccovio)